Перемещение. Радиус-вектор

Одним из ключевых понятий в физике является перемещение.

Радиус-вектор

Радиус-вектор – это вектор, который соединяет начальную точку и данную точку перемещения. Он имеет направление и длину. Направление радиус-вектора указывает на направление перемещения, а его длина – на расстояние между начальной и данной точками.

Радиус-вектор можно представить себе как стрелку, которая указывает на данную точку перемещения. Начало этой стрелки, в свою очередь, соответствует начальной точке перемещения.

Радиус-вектор – это вектор, а не скалярная величина. Это значит, что он имеет и направление, и величину. Скалярная величина – это величина, которая имеет только числовое значение, а не направление. Например, масса тела или его скорость – это скалярные величины.

Примеры

Рассмотрим некоторые примеры, чтобы лучше понять, что такое радиус-вектор. Представьте, что вы находитесь в центре круглого стадиона. Вы начинаете двигаться к одному из выходов. Когда вы дойдете до выхода, вы, как материальная точка, изменившая свое положение, будете иметь определенный радиус-вектор. Этот радиус-вектор будет указывать на конечную, или данную точку вашего перемещения, а его длина будет равна расстоянию от центра стадиона до выхода.

Еще один пример. Представьте, что вы находитесь на берегу озера. Вы начинаете плыть к острову, который находится на определенном расстоянии от берега. Когда вы доплывете до острова, ваше положение можно будет выразить определенным радиус-вектором. Этот радиус-вектор будет указывать на место, где вы находитесь на острове, а его длина будет равна расстоянию от берега до острова.

Формулы

Рассмотрим формулы. Радиус-вектор может быть выражен как разность между конечной и начальной координатами. Если начальная координата обозначается как (x1, y1, z1), а конечная – как (x2, y2, z2), то радиус-вектор будет выглядеть как r = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1).

Радиус-вектор можно использовать, чтобы определить расстояние между двумя точками в пространстве. Для этого нужно вычислить длину радиус-вектора. Длина радиус-вектора может быть вычислена по формуле |r| = √(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2.