Справочные материалы для подготовки к ОГЭ по математике

На ОГЭ по математике школьникам разрешено пользоваться справочными материалами, но не все знают, какими именно и как эффективно их применять. Они включают таблицу основных формул, свойства геометрических фигур и другие важные сведения, которые могут помочь при решении заданий.

Обзор справочных материалов

В справочнике ОГЭ по математике собраны ключевые формулы и теоретические сведения, необходимые для решения задач. Раздел алгебры включает формулы для решения уравнений, свойства степеней и основные законы арифметики. В геометрической части представлены формулы для вычисления площадей и объемов фигур, свойства треугольников и окружностей, а также правила работы с координатной плоскостью. Отдельно приведены таблицы квадратов чисел, значения тригонометрических функций и другие вспомогательные материалы, помогающие при выполнении расчетов.

Варианты ОГЭ по математике нужно прорешивать заранее, тогда сможете быть уверенными, идя на экзамен.

Формулы для квадратных уравнений

Квадратное уравнение имеет вид . Для его решения используется формула дискриминанта:

Если дискриминант больше нуля, у уравнения два корня. При нулевом значении — один корень, а если дискриминант отрицательный, то решений в действительных числах нет. Например, уравнение решается следующим образом:

Формулы прогрессий

Арифметическая прогрессия определяется формулой , где d — разность. Сумма n первых членов прогрессии вычисляется так:

Геометрическая прогрессия записывается как , где q — знаменатель. Сумма n первых членов:

Например, если , то пятый член арифметической прогрессии:

Формулы сокращенного умножения и степеней

Для быстрого упрощения выражений полезно помнить:

Пример: упростим

Таблица квадратов чисел

Часто встречающиеся квадраты полезно знать:

Например, при решении уравнения  можно сразу написать x=7.

Формулы площадей фигур

Площадь треугольника: (где a — основание, h — высота)

Площадь круга:

Если дана трапеция с основаниями a,b и высотой h, то ее площадь:

Дополнительные геометрические формулы

Средняя линия треугольника выражается как , а трапеции —  . Для вписанной окружности правильного треугольника радиус вычисляется по формуле , а для описанной — .

В тригонометрии стоит запомнить основное тождество:

А также стандартные значения, например:

Как использовать справочники на экзамене

Во время экзамена ОГЭ по математике справочные материалы помогают быстро вспомнить формулы, необходимые для решения задач. Однако без предварительной подготовки их использование может оказаться бессмысленным. Если ученик заранее изучил расположение информации в справочнике и потренировался применять формулы на практике, это значительно ускорит процесс решения заданий.

Для тех, кто хочет уверенно подготовиться, доступен экспресс-курс подготовки к ОГЭ по математике, где преподаватели подробно объясняют все темы, а также дают рекомендации по использованию справочных материалов на экзамене.