Как работает ментальная арифметика

Об обычной арифметике слышали все: умением считать на счетах, на калькуляторе, на бумажке или даже “на пальцах” никого не удивишь. Ментальная арифметика при всей своей истории – явление относительно новое: заниматься ей с детьми начали сравнительно недавно. Откуда взялась, кому подходит и как работает ментальная арифметика? Разбираемся, вот как все устроено.

Как появилась

Ментальной арифметикой занимались еще наши далекие предки: изобрели ее в Древнем Риме. Строго говоря, “изобрелась” эта наука почти сама собой, в ответ на условия, в которых жили люди. Так считали в основном на счетах-абакус, и мозгу волей-неволей приходилось приспосабливаться.

Мы можем вообразить и деление в столбик (таким, каким бы оно было, пиши мы на бумаге), а вот люди в древности оперировали, в основном, счетами. И потому были вынуждены воображать их же, если реальных не было.

В разных частях света счеты имели свои отличия:

• Римский абакус состоял из тринадцати горизонтальных спиц и пяти косточек на каждой.
• Аналогичные китайские счеты суаньпань состояли всего из десяти горизонтальных спиц, но косточек на каждой было уже по семь.
• Настоящий рекордсмен — японские счеты соробан: в них было двадцать семь горизонтальных спиц, не считая рамки.
• Классические русские счеты состояли из одиннадцати спиц по горизонтали и десяти косточек на каждой.

Ментальная арифметика в известном сегодня виде появилась в 2008 году. Ее разработал и распространил турецкий педагог Халит Шен. Свою систему преподаватель назвал “менар”, и термин в некоторых случаях заменяет уже знакомое нам словосочетание, означая при этом то же самое.

Если в России такие упражнения выступают в форме дополнительной внешкольной активности, в других странах ментальная арифметика давно включена в список обязательных для изучения дисциплин. Особенно ее любят в странах Азии, где и без того популярны нестандартные подходы к изучению и преподаванию математики в младших классах.

Как работает

Сначала дети используют в учебе счеты-абакус. Это нужно, чтобы мозг усвоил принципы устного счета, применимые именно к этому инструменту. В зависимости от возраста, счеты могут быть как классическими, так и упрощенной конструкции. В таком случае на них меньше рядов, чем на стандартных, которыми пользуются педагоги.

Когда ребенок усвоит все принципы и правила работы, его убирают, и счеты становятся уже воображаемыми: их приходится представлять в уме. В этот момент активнее начинает развиваться правое полушарие мозга, отвечающее за образное мышление. При этом, прежняя моторика может оставаться: некоторые дети, по привычке, продолжают водить пальцами в воздухе, даже когда реального инструмента перед ними уже нет. Постепенно, от несложных упражнений переходят к арифметическим задачам.

Для чего нужна

Ментальная арифметика развивает не только навык устного счета. Есть ряд побочных умений и показателей, которые тоже прокачиваются в процессе обучения:

Прикладным результатом занятий по ментальной арифметике будет, конечно, навык устного счета, хотя у этой системы и приятные побочные эффекты:

1. Работа с воображаемыми счетами увеличивает объем кратковременной памяти: запомнить, например, номер мобильного телефона, если под рукой нет ручки и листка, ребенок сможет лучше.
2. Развивается воображение и навык оперирования объектами в пространстве. Постоянно представляя объемный объект — счеты-абакус, ребенок в будущем сможет легче справляться с мысленным изображением совсем других вещей, будет лучше рисовать за счет привычки смотреть на объект с разных сторон.

Плюсы и минусы

Хотя ментальная арифметика в свое время произвела фурор, минусы у нее, как и у любой другой методики, тоже есть.

Сделали наглядную подборку:

Среди минусов родители часто отмечают невозможность бросить занятия. Программа обычно длится не меньше двух лет, а начинается как раз тогда, когда ребенок осваивает азы устного счета. Так что, если вы параллельно не учите малыша считать классическим способом, будет трудно. Если вы захотите уйти в середине года, все равно придется тратить время на то, чтобы догнать сверстников, потому что методики кардинально различаются.

Еще одна не очень привлекательная сторона ментальной арифметики – традиционная дороговизна занятий. Даже уроки в частных центрах в группах с другими детьми, а не индивидуальные, обычно влетают в копеечку. Заниматься с ребенком дома самому довольно сложно. Взрослому придется прочитать много методичек, прежде чем он сможет внятно объяснить, что требуется от ребенка.

Плюсов у этого метода тоже хватает:

1. Заниматься могут не только дети. Хотя методика и была разработана для самых маленьких, из расчета на то, что мозг у них развивается более активно, ментальную арифметику преподают и взрослым. Она помогает поддерживать пластичность мозга, положительно влияет на образование нейронных связей. И может помочь людям старшего возраста: занятия выступают в качестве профилактики множества заболеваний, таких как, например, как болезнь Альцгеймера.
2. Прочной доказательной базы у ученых еще нет, но есть свидетельства того, что ментальные вычисления позитивно влияют на развитие мозга. Они помогают формировать пространственное мышление, воображение. Этому способствуют и занятия на начальных этапах. Когда ребенок работает с реальным абакусом, развивается мелкая моторика рук. Она, как уже доказано, прямо влияет на развитие мозга и мышления в целом.

Примеры упражнений

Самостоятельная работа – это важная часть обучения даже в случае, если ребенок ходит на занятия в центр: без “домашки” тут не обойтись. Нередко дети такой нагрузки не выдерживают, а потому взрослым полезно посмотреть примеры возможных упражнений, с помощью которых придется тренироваться. Это поможет здраво оценить свои силы и возможности.

Для работы дома потребуются счеты 2 видов: полноразмерные взрослые и усеченный детский вариант для ученика. Еще могут понадобиться флэш-карты, с помощью которых запоминают нужное расположение косточек. Их можно сделать самостоятельно, распечатав нужные схемы на принтере. Или купить готовые комплекты. Для дополнительной практики используйте онлайн-тренажеры и приложения (большинство из них бесплатные).

А вот какие типы заданий могут попасться, расположили в порядке возрастания сложности:

• Пальчиковая гимнастика. Поскольку любые курсы ментальной арифметики предполагают работу с реальными счетами, ребенку будет полезно размять пальцы перед занятием.
• Работа с флэш-картами. Принцип простой: карты помогают лучше запоминать правила работы, потому что, одновременно, показывают нужное число и положение косточек. Как только ребенок познакомился со всеми карточками, задачу можно усложнить: показывать любое число цифрами. А ученик пусть покажет его же на абакусе косточками.
• Работа с операциями и решение задач. Следующий уровень сложности – арифметические операции. Ребенку нужно объяснить, как с помощью счетов складывают, вычитают, умножают и делят. На этом этапе можно вводить аналогичные отрабатываемой операции задачи.

Ментальная арифметика – сравнительно молодой метод, поэтому широкой доказательной базы у него пока нет. По этой причине полностью полагаться на рекламу развивающих образовательных центров не стоит: не факт, что там превратят ребенка в будущего Эйнштейна.

Ориентироваться лучше на собственные ощущения: занятия в целом должны нравиться ребенку и приносить удовольствие. Дополнительно можно опереться на успеваемость: если она подросла с момента начала занятий ментальной арифметикой, смысл продолжить учиться точно есть.