Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Ряд натуральных чисел
Определение
Цифры – это система символов для записи конкретных значений чисел.
История цифр
Люди придумали цифры для счета и перечисления.
В древние времена люди изображали количество прямыми палочками – черточками. Соответственно одна палочка обозначала один предмет, две палочки – два и т.д. Скорее всего, такой способ записи произошел от зарубок, потому что это крайне легко выполнить. В цифрах Древнего Рим так и остался подобный прием записи чисел, это наглядно видно в цифрах l, ll, lll.
Цифры, которые традиционно считают арабскими, на самом деле индийского происхождения. Наука признала этот факт в XlX веке.
Десятичная запись натуральных чисел
Та запись чисел, которая привычна для оперирования в математике, называется десятичная запись чисел. Все потому что всего арабских цифр для исчисления десять:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Есть двоичная запись исчисления, в этом случае используется всего две цифры: 0 и 1.
Также существует восьмеричная запись, тогда используют такие цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Шестнадцатеричная система исчисления представляет собой комбинацию цифр и букв:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F.
В этой системе А=10, В=11, С=12 и т.д.
Для каждого конкретного случая удобна та или иная система исчисления.
Ряд натуральных чисел
Определение
Ряд натуральных чисел — такой ряд, в котором при последовательной записи чисел каждое следующее больше предыдущего на одну единицу
Пример:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и т.д.
Важно отметить то, что наименьшее число это 1, а вот наибольшего числа просто не существует. Потому что натуральный ряд бесконечен. Чтоб передать при записи подобное значение, ввели символ, обозначающий бесконечность: .
Такой знак напоминает горизонтально написанную цифру 8.
По количеству символов числа делят на однозначные, двузначные, трехзначные и т.д.
9 – однозначное 12 – двузначное 258 – трехзначное и т.п.
1 2 3
Такие числа важно правильно читать. В случае с числами, при записи которых используется более одного символа, вводится понятие разряда.
Определение
Разряд — позиция, которую занимает цифра в числе.
Начиная с крайней цифры справа идет разряд единиц, далее – десятков, затем сотен, тысяч и т.д.
В числе 457 позиция цифры 7 – разряд единиц, цифры 5 – разряд десятков, цифра 4 имеет разряд сотен.
Говорят так – семь единиц, пять десятков, четыре сотни. В целом данное число проговаривают: четыреста пятьдесят семь.
Пример
45 – сорок пять;
489 – четыреста восемьдесят девять;
1597 – одна тысяча пятьсот девяносто семь.
Таблица классов и разрядов
Разряды чисел объединены в классы. Их называют справа налево, начиная с класса единиц, далее тысяч, затем миллионов, миллиардов. А само число проговаривают с наибольшего класса, т.е. слева направо.
Пример
162 миллиарда 312 миллионов 429 тысяч 574.
15 569 897 – пятнадцать миллионов пятьсот шестьдесят девять тысяч восемьсот девяносто семь.
Разберем само число 15 569 897:
15 – 1 десяток миллионов и 5 единиц миллионов;
569 – 5 сотен тысяч, 6 десятков тысяч и 9 единиц тысяч;
897 – 8 сотен, 9 десятков и 7 единиц.
Наши репетиторы помогут
-
Подготовиться к поступлению в любой ВУЗ страны
-
Подготовится к ЕГЭ, ГИА и другим экзаменам
-
Повысить успеваемость по предметам
