Умножение десятичных дробей

Запомните. Для успешного перемножения десятичных дробей необходимо:

Умножить таким же способом, как обычные натуральные числа, не заостряя внимания на знаке.

В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Если в полученном произведении оказалось меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут ноль или несколько нолей.

В качестве показательного выражения приведём:

0,345*0,06=0,02070

Порядок умножения:

Как любые числа десятичные дроби записываются в столбике, умножаются.

После идёт подсчёт количества знаков после запятой у двух десятичных дробей и эти знаки суммируются.

Количество символов, которое получается в пункте выше отсчитывается в итоговом результате справа налево, после чего ставится запятая.

Пример:

0,0078*100000

В числе 100 000 5 нулей

0,0078*100000=780

Важно знать. Если есть недостаток нулей, то справа нужно записать столько нулей, сколько не хватает разрядов.

Перенести запятую на 5 знаков вправо

Примеры:

1)6,85*10=68,5

2)6,85*100=685

3)6,85*10000= 68500

Дробь имеет свойство увеличиваться в значении в зависимости от переноса запятой вправо на несколько цифр.

Обратите внимание. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом

3,18*7,5+3,18*2,5= 3,18(7,5+2,5)=3,18*10=31,8

a*c+b*c=(a+b)*c

26,8*7,6-26,8*6,5=26,8(7,5-6,5)=26,8*1=26,8

a*c-b*c=(a-b)*c

5*3,78*0,2=5*0,2*3,78=1*3,78=3,78

Важно знать. Вместо совершения действия умножения числа на 0,1; 0,01;0,001 можно сделать деления этого числа на 10; 100 или 1000.

Например:

12,4:10=1,24

12,4*0,1=1,24

Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001

Влево происходит перенос запятой  на 1-3 цифры в случае умножения десятичной дроби на такие числа как: 0,1; 0,01; 0,001

Алгоритм умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001:

В начале нужно произвести подсчёт количества нулей, стоящих  до единицы во втором множителе и запомнить это число.

По количеству знаков в пункте 1 запятая переносится влево в первом множителе.

Обратите внимание. В ситуации умножения десятичной дроби на 0,01; 0,01; 0,001 необходимо переставлять запятую влево, а не вправо как в ситуации умножения десятичных дробей друг на друга.

7,05*0,01=0,0705*1=0,705

52*0,001=52,0*0,001=0,052

Упростите данные примеры:

1,3а*0,2=1,3*0,2а=0,26а

5а*0,3b= 5*0,3ab=1,5ab

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д

Запомните. Порядок перемножения десятичных дробей:

Основным шагом является подсчёт количества нулей в числах 10, 100, 1000, 10000 и т.д

Далее необходимо переставить  запятую в числе вправо на такое число знаков, которое определяет нули в множителе 10, 100, 1000

Запомните. От перестановки мест множителей произведение не меняется так же как и от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

2,1а+0,2а, если а=0,03

2,1а+0,2а=2,3а

2,3*0,03=0,069

Вывод. Умножение десятичных дробей является базовым навыком, который необходим для решения примеров и уравнений.

Домашнее задание.

1)Вычислить значение выражений:

5,4*8,3

1,2*7,2

0,1*20

100*0,001

35*0,01

5,5*0,1

2)Упростить данные выражения:

5,2b*4b

7a*0,04b

0,002c*7, если c=0,2

7,54bc*0,68a

1,5*3,88*2