Деление на десятичную дробь

Определение

Десятичная дробь — особый вид записи простой дроби.

Они бывают конечными и периодическими. К ним применимы те же законы деления, что и к обыкновенным дробям.

Выполнение действия деления может осуществляться разными способами. Все зависит от конкретной задачи и поставленных условия.

Правило деления десятичных дробей

Изначально нужно запятую сдвинуть вправо в делимом и делителе на количество цифр, стоящих после запятой в делителе. Если в делимом нехватает значений, справа дописывают нули, в том количестве, чтобы превратить число в натуральное.

 

Затем выполняется стандартный алгоритм деления на простое число.

Например

Необходимо вычислить 17,505:3,89

Решение

Запятую в заданных числах сдвинуть на столько знаков, сколько их в делителе. Выполнить деление полученных чисел.

Переносим запятую на 2 знака вправо, после чего выполняем деление стандартным способом в столбик.

1750,5	389
-1556	4,5
1945
-1945
0

 

Ответ: 17,505:3,89=4,5

Деление двух десятичных дробей

Для выполнения действия первоначально определяют дробь с большим количеством знаков после запятой. После этого обе десятичные дроби умножают на 10, 100, 1000 и т.д. Это позволит превратить десятичную дробь в целое число. Затем выполняют деление полученных чисел, используя правило деления в столбик.

Пример

Необходимо вычислить 25,917:5,3

Чтобы представленное делимое стало целым числом, следует выполнить умножение на 1000.

25,917:5,3=(25,917*1000):(5,3*1000)=25917:5300=4,89

Внимание!

Для того, чтоб привести делимое и делитель к целым числам, их необходимо умножать одинаково на 10, 100, 1000. Иными словами, если делимое умножается на 100, то и делитель умножается на 100.

Пример

Необходимо вычислить 15,6:0,15

Для того, чтобы делитель привести к целому числу, необходимо выполнить умножение на 100. В соответствии с правилом, делимое 15,6 также необходимо умножить на 100.

15,6:0,15=(15,6*100):(0,15*100)=1560:15

1560	15
-15	104
60
-60
0

 

15,6:0,15=104

Рассмотрим равенство

                               542,5:1=542,5

54,25:0,1=542,5 →

                                54,25*10=542,5

Правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 и т.д.

Для выполнения деления на десятичную дробь формата 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 и т.д. следует умножить имеющееся число на 10, 100, 1000 и т.д. Таким образом, получим стандартную дробь.

Говоря проще, для выполнения действия нужно запятую перенести влево на количество цифр, равное нулям. Если в числе не хватает цифр для переноса, необходимо справа дописать нули по количеству нехватающих значений.

Пример

3,2:0,1=3,2*10=32;

56,45:0,001= 56450;

0,08:0,1=0,08*10=0,8.

Деление натурального числа на десятичную дробь

Первым делом нужно определить количество знаков в десятичной дроби справа от запятой. Затем выполняется умножение делимого и делителя на соответствующее число (10, 100, 1000 и т.д.). Таким образом, обе дроби превращаются в целые числа. Далее выполняется деление натуральных чисел согласно уже известному правилу.

Пример

Необходимо вычислить 9:4,5

Решение

Делитель 4,5 — десятичная дробь, которая имеет один знак справа после запятой. Следовательно, для превращения имеющегося делителя в натуральное число, необходимо выполнить умножение на 10. Следуя правилу, это действие выполняется и для делимого 9.

Получаем:

9:4,5=(9*10):(4,5*10)=90:45=2