Проценты

Процентом принято считать   от какого-либо числа. Несмотря на кажущуюся сложность, значение процента достаточно просто в понимании.

На практике дробь   свидетельствует о разделение чего-то целого на 100 равных долей и взятии одной доли.

Определение

Процент — одна сотая часть от величины (числа).

Термин пошел от латинского слова «pro centum», что дословно обозначает «на сто».

Запомни

1% составляет одну сотую часть любой величины. При этом вся величина (что то целое) принимается за 100%.

Пример

  от 1 килограмма является 10 г.

Пояснение

1 килограмм разделили на 100 одинаковых долей и взяли одну долю. 1 кг это 1000 г, а одна доля из них равна 10 г. Значит 1% от одного килограмма составляет 10 г. 

Пример

от одного рубля составляет одну копейку.

Пояснение

После разделения рубля на 100 частей была взята одна часть. В 1 рубле 100 копеек. Значит одной частью из этих частей является одна копейка. Следовательно, 1% от одного рубля составляет 1 копейку. 

Процент записывают при помощи специального математического символа «%». Такая запись по умолчанию равняется одному проценту. 1% также можно представить в виде простой дроби . Также его можно записать в формате десятичной дроби 0,01, потому что если трансформировать простую дробь  в десятичную, получится 0,01. 

1% = 0,01

Пример

4% в виде простой дроби будут записаны как  , а в виде десятичной — 0,04. С помощью математического символа четыре процента записывается как 4%.

4% = 0,04

Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, необходимо опустить символ процента и разделить простое число на 100.

7% =  = 0,07

78% =  = 0,78

Для записи десятичной дроби в формате процента, нужно умножить представленную дробь на 100 и прибавить символ «%». 

0,47 = 0,47 х 100% = 47%

 0,06 = 0,06 х 100% = 6%

Для перевода обыкновенной дроби в проценты, сначала следует преобразовать ее в десятичную дробь.

  = 0,4

0,4 х 100% = 40%

Перевод дроби в процент

Процент находится в тесной взаимосвязи с простыми и десятичными дробями. В жизни часто используются некоторые простые равенства:

•       половиной называют 50%
•       четвертью – 25%
•       три четверти равняются 75%
•       одной пятой являются 20%
•       три пятых составляют 60%

Обрати внимание!

Запоминание этих простых соотношении поможет в решении различных задач.

Пример

Найди 50% от 800 рублей

Способ первый

Для нахождения 50% от 800 рублей, необходимо 800 рублей разделить на 100 и полученный результат умножить на 50.

Делим 800 рублей на 100

800 : 100 = 8

Полученный результат умножаем на 50.

8 x 50 = 400

Результат: 50% от 800 рублей равно 400 рублей.

Способ второй

Для нахождения процента от числа, необходимо данное число умножить на нужный процент, представленный в формате десятичной дроби.

Записываем 50% в виде обыкновенной дроби

50% = 

Переводим  в десятичную дробь

 = 0,5

Теперь для вычисления 50% от 800 рублей требуется умножить число 800 на десятичную дробь 0,5

800 x 0,5 = 400

Правило нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент и полученный результат умножить на 100.

Пример

Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найдите это неизвестное число.

Первое — чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

35 : 7 = 5

Второе — полученный результат умножить на 100

5 х 100 = 500

Ответ: число 35 это 7% от 500.