Шкалы. Координатный луч. Координаты

Например, для измерения длины в обиходе используется привычная линейка. Прямая линия, на которой нанесены черточки, является шкалой линейки. С помощью этой шкалы можно измерять длину.

Определение

Шкала — особый последовательный ряд отметок, которые помогают определить числовое значение нужной величины.

Шкала имеет четкое разделение на равные части – это деление шкалы (каждое деление обозначено черточками).

Шкала имеет свое начало – нулевую отметку, она служит началом измерения и соответствует нулевому значению изучаемой величины.

Цена деления шкалы – это величина значения одного деления шкалы. То есть величина значения между двумя соседними отметками на шкале.

Как самостоятельно рассчитать цену деления шкалы:

• выбрать два ближайших штриха на шкале, которые обозначены числовым значением;
• от большего значения надо вычесть меньшее;
• посчитать количество штрихов между выбранными показателями;
• полученную разность разделить на количество штрихов.

Пример

Необходимо рассчитать цену деления термометра.

На рисунке можно увидеть, что разница между двумя соседними отметками, которые пронумерованы, равна 10˚С: 10-0=10, 20-10=10 и т.д.

Между выбранными отметками можно сосчитать десять маленьких делений (т.е. количество штрихов).

Теперь следуя правилу можно рассчитать цену деления самого термометра: 10:10=1

Ответ: цена деления термометра 1˚С.

Координатный луч

Если на плоскости обозначить произвольную точку О, провести от нее вправо луч, принять точку О за нулевой показатель, а луч разделить на равные отрезки, то получится координатный луч.

При этом говорят, что точка О является точкой отсчета.

Тот отрезок, что показывает единицу длины и равен 1 единице, называют единичным отрезком.

Если объединить все эти понятия, то можно сформулировать определение координатного луча.

Определение

Координатный луч – это луч, на котором отмечен единичный отрезок, обозначена точка отсчета с нулевым показателем и задано направление отсчета.

Иногда координатный луч называют числовым лучом, это также правильное название.

Внимание!

Каждый числовой луч имеет свою собственную длину единичного отрезка. Все зависит от того, сколько делений необходимо вместить на одном луче для проведения измерений или построения графика.

При помощи координатного луча можно провести наглядное отображение сравнения чисел натурального ряда.

Координаты

Если на координатном луче обозначить точку, то числовое значение луча будет показывать координату этой точки.

Например, обозначим на числовом луче точку А, ей соответствует показание 3. Значит, координата точки А – число 3. Пишут А(3), а говорят «точка А с координатой 3 (три).

Если обозначить на координатном луче точку С, то ей соответствует показание 8. Значит, координата точки С – число 8. Пишут С(8), а говорят «точка С с координатой 8 (восемь).

Задача

Необходимо определить координату точки K согласно рисунку. При этом точка О имеет координаты О(0), а точка N имеет координаты N(80). Точка M обозначает единичный отрезок координатного луча.

Решение:

Для начала надо определить длину единичного отрезка ОM.

Для этого отрезок ОN надо разделить на 8, так как между точками О и N имеется 8 делений.

ОM:8 = 80:8 = 10

От точки О до точки K имеется 18 таких делений, следовательно отрезок ОK=18 *ОN

ОK = 18*10 = 150

Значит координата искомой точки K(180).

Ответ: координата точки K(180).