5 вариант ОГЭ
по математике
в Онлайн Гимназии №1
Посетите 3 настоящих урока с учителем
Выполните домашние задания
Пользуйтесь 7 дней материалами для самоподготовки
Пользуйтесь неделю материалами для самоподготовки
ЧАСТЬ 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания.
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. минуты
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входят:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.
ЗАДАНИЕ 1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
-
Ответ
16107
ЗАДАНИЕ 2. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
-
Ответ
3412
ЗАДАНИЕ 3. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?
-
Ответ
4
ЗАДАНИЕ 4. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале 2019 года по сравнению с январём?
-
Ответ
40
ЗАДАНИЕ 5. Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет 17 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались наименьшими. В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.
-
Ответ
18100
ЗАДАНИЕ 6. Найдите значение выражения
Представьте полученный результат в виде неправильной несократимой дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
-
Ответ
292
ЗАДАНИЕ 7. На координатной прямой точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 соответствуют числам 0,1032; −0,031; −0,01 и −0,104. 𝑥
Какой точке соответствует число −0,031?
- 𝐴;
- 𝐵;
- 𝐶;
- 𝐷.
-
Ответ
2
ЗАДАНИЕ 8. Найдите значение выражения
-
Ответ
9
ЗАДАНИЕ 9. Решите уравнение
-
Ответ
2
ЗАДАНИЕ 10. На экзамене 20 билетов, Сеня не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
-
Ответ
0,65
ЗАДАНИЕ 11. Установите соответствие между функциями и их графиками.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
-
Ответ
231
ЗАДАНИЕ 12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 59(𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 158 градусам по шкале Фаренгейта?
-
Ответ
70
ЗАДАНИЕ 13. Укажите решение системы неравенств
-
Ответ
3
ЗАДАНИЕ 14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии.
В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?
-
Ответ
38
ЗАДАНИЕ 15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол C равен 90∘ , 𝐴𝐶 = 4, 𝐴𝐵 = 5. Найдите sin 𝐵.
-
Ответ
0,8
ЗАДАНИЕ 16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
-
Ответ
32
ЗАДАНИЕ 17. Основания трапеции равны 5 и 11, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
-
Ответ
48
ЗАДАНИЕ 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
-
Ответ
20
ЗАДАНИЕ 19. Какие из следующих утверждений верны?
- Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
- Основания любой трапеции параллельны.
- Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
-
Ответ
12
ЧАСТЬ 2.
ЗАДАНИЕ 20. Решите уравнение
-
Ответ
-5
ЗАДАНИЕ 21. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
-
Ответ
10
ЗАДАНИЕ 22. Постройте график функции
Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
-
Ответ
0; 1/4
ЗАДАНИЕ 23. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если углы 𝐴𝐵𝐶 и 𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 60∘ и 135∘ , а 𝐶𝐷 = 36.
-
Ответ
12√6
ЗАДАНИЕ 24. Биссектрисы углов 𝐶 и 𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐿, лежащей на стороне 𝐴𝐵. Докажите, что 𝐿 — середина 𝐴𝐵.
-
Ответ
6
ЗАДАНИЕ 25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 18, 𝐴𝐶 = 36, точка 𝑂 — центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶. Прямая 𝐵𝐷, перпендикулярная прямой 𝐴𝑂, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝐷. Найдите 𝐶𝐷.
-
Ответ
27